2008년03월02일 92번

[사회통계]
단순회귀분석에서 회귀선이 와 같이 주어졌을 때 틀린 것은?

① 반응변수는 y이고 설명변수는 x이다.
② 설명변수가 한 단위 증가할 때 반응변수는 2단위 감소한다.
③ 반응변수와 설명변수의 상관계수는 0.5이다
④ 설명변수가 0일 때 반응변수의 예측값은 0.5이다.

(정답률: 49%)

문제 해설

"설명변수가 한 단위 증가할 때 반응변수는 2단위 감소한다."가 틀린 것이다. 회귀선이 y = -2x + 0.5로 주어졌으므로, 설명변수 x가 한 단위 증가할 때 반응변수 y는 2단위 감소한다.

반응변수와 설명변수의 상관계수는 -0.5이다. 상관계수는 두 변수 간의 선형적 관계의 강도를 나타내는 지표로, -1에서 1 사이의 값을 가진다. 따라서 반응변수와 설명변수가 음의 선형적 관계를 가지고 있음을 알 수 있다.

설명변수가 0일 때 반응변수의 예측값은 0.5이다. 회귀선의 y절편이 0.5이므로, 설명변수 x가 0일 때 반응변수 y의 예측값은 0.5이다.

이전 문제 다음 문제